دراسة تحليلية وتطبيقية لخصائص جمع المصفوفات المهيمنة قطريا بصرامة من النمط-SDD Σ مع تحقق عددي - عبير سعيد أبو جليدة سعيد; سناء محمد عبد الونيس محمد (المجلة الأفروآسيوية للبحث العلمي, 2025)
تهدف هذه الورقة إلى توسيع النتائج المتعلقة بالمجاميع الفرعية المباشرة للمصفوفات ذات الهيمنة القطرية الصارمة من النوع S-SDD لتشمل الفئة الأكثر عمومية، وهي المصفوفات ذات الهيمنة القطرية الصارمة من النوع Σ-SDD. وبوصف هذه الفئة تمثل فئة عليا (superclass) للمصفوفات S-SDD وفئة فرعية (subclass) من المصفوفات H-matrices، فإن الدراسة تبحث في البُنى الرياضية التي تحافظ على خاصية الهيمنة القطرية الصارمة تحت عمليات الجمع المختلفة. تقدم الورقة توصيفًا كاملاً للشروط التي يبقى عندها المجموع k-الفرعي المباشر (k-subdirect sum) لمصفوفتين من النوع Σ-SDD محافظًا على خاصية Σ-SDD، كما تُبيّن الحالات التي يظل فيها المجموع التقليدي لمصفوفتين من النوع Σ-SDD محتفظًا بالخاصية نفسها. وتسهم هذه النتائج في تعزيز فهم استقرارية المصفوفات ضمن الفئات المتدرجة التابعة لـ H-matrices.